Bitbucket のプライベートリポジトリ、ふつうその存在は他のユーザーにわからないけど、URL わかればログイン画面に遷移するのでそういう名前のプロジェクトがあるかどうかはばれるね。プロジェクトがそこになければ 404 になる。どうでもいいけど。